受験算数では文章題は線分図，面積図，情況図等を使って解いていきます．基本的には方程式は使用しませんが，受験算数において方程式の利用価値があるのでしょうか？

結論から言うと，使ったところでという感じです．

和と差の文章題であれば，方程式で解こうが算術で解こうが優劣はつけがたいといったところですが，速さや濃度の問題になると方程式は面倒になります．算術では，速さや食塩水の問題では「逆比」を多用して，瞬時に答えを導き出す問題が多々ありますが，方程式の解法では時間がかかります．まわりくどいといったところでしょうか．

小学生で方程式を学ぶことはマイナスではありませんが，そのような時間があれば，一つでも多くの入試問題にあたったほうが中学受験という側面では合理的だと思います．

方程式以外ではどうでしょうか？

場合の数については，PやCの計算方法は有益だと思います．1つの例として完全順列の公式が利用できるなら，心強いこと間違いないでしょう．場合の数については算数・数学の垣根をとりはらって学習することをお勧めします．

図形については，長さや角度，面積，体積等の量を求める問題は算数と中学数学の垣根はありません．但し，受験算数では証明はありません．